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杨辉三角

ChenGen — Wed, 04 Oct 2006 16:58:00 GMT

   前段旉��复习�?1背包问题的算法，受它的启发，我采用同��L��数据�l�构来解��x��辉三角的问题�?br />
   下面是这�U�数据结构的囄��Q?br />
   数组 r 用来存储杨辉三角每一行的数据�Q�那�?r 的大��就�?(n+1)n/2 �Q�其�?n 是杨辉三角的行数。数�l?f 用来存储每一行开始位�|�的下标�Q�如�W�一行从位置1开始，所�?f[1]=1�Q�第四行从位�|?开始，所�?f[4]=7�?br />
   完整的程序如�?环境turbo c 2.0)�Q?br />

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

void Yanghui(int n);

void main(void)
{
    int n;
    printf("intput n: ");
    scanf("%d",&n);
    Yanghui(n);
}

void Yanghui(int n)
{
    int *r,*f;
    int i,j,k,next;
    r=(int *)malloc(sizeof(int)*( n*(n+1)/2+1 ));
    f=(int *)malloc(sizeof(int)*( n+2 ));
    r[1]=1;
    f[1]=1;
    f[2]=2;
    next=2;
    i=2;
    while(i<=n){
        r[next++]=1;//每行�W�一个位�|�是1
        for(j=f[i-1];j<f[i]-1;j++){
            r[next++]=r[j]+r[j+1];
        }
        r[next++]=1;//每行最后一个位�|�是1
        f[i+1]=next;//下一行的开始位�|?/span>
        i++;
    }
    //输出
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n-i;j++)
            printf("   ");
        for(j=f[i];j<f[i+1];j++){
            printf("%2d   ",r[j]);
        }
        printf("\n");
    }

}

ChenGen 2006-10-05 00:58 发表评论

复习动态规划算法—�?1背包问题

ChenGen — Thu, 28 Sep 2006 04:52:00 GMT

   今天复习了动态规划算法�?1背包问题是一个典型的动态规划问题。算法的证明�q�程比较复杂�Q�但是计��过�E��ƈ不难理解�?br />
   假设有这��L��序列 n�Q? M=6 (物体数量�?�Q�背包能背的重量�?)
   wi   2   3   4 (物体重量)
   pi    1   2   5 (物体的�h(hu��n)�?

   初始化：Si={(P)}(待完�?

代码:

#include " stdio.h "
#include " stdlib.h "
#define MAXSIZE 1000

void DKNAP( int * , int * , int , int );
void PARTS( int * , int * , int * , int * , int , int );

void main( void )
{
     int i,j,n, * w, * p,M;
     if (freopen( " input.txt " , " r " ,stdin) == NULL) {
        printf( " can't open file 'input.txt'\n " );
        exit( - 1 );
    }
    scanf( " %d " , & n);
    scanf( " %d " , & M);
    w = ( int * )malloc(sizeof( int ) * n);
    p = ( int * )malloc(sizeof( int ) * n);
     for (i = 0 ;i < n;i ++ )
        scanf( " %d " , & w[i]);
     for (i = 0 ;i < n;i ++ )
        scanf( " %d " , & p[i]);
    DKNAP(w,p,n,M);
}

void DKNAP( int * w, int * p, int n, int M)
{
     int * f,l,h,k,next,u,i,j,pp,ww,m;
     int P[MAXSIZE],W[MAXSIZE];
    f = ( int * )malloc(sizeof( int ) * (n + 1 ));
    P[ 0 ] = 0 ;
    W[ 0 ] = 0 ;
    f[ 0 ] = next = 1 ;
    l = h = 0 ;
     for (i = 0 ;i < n;i ++ ) {
        k = l;
        j = h;
         while (W[j] + w[i] > M) j -- ;
        u = j;
         for (j = l;j <= u;j ++ ) {
            ww = W[j] + w[i];
            pp = P[j] + p[i];
             while (k <= h && W[k] < ww) {
                W[next] = W[k];
                P[next] = P[k];
                next ++ ;
                k ++ ;
            }
             if (k <= h && W[k] == ww) {
                pp = pp > P[k] ? pp:P[k];
                k ++ ;
            }
             if (pp > P[next - 1 ]) {
                P[next] = pp;
                W[next] = ww;
                next ++ ;
            }
             while (k <= h && P[k] < P[next - 1 ] ) k ++ ;
        }
         while (k <= h) {
            P[next] = P[k];
            W[next] = W[k];
            next ++ ;
            k ++ ;
        }
        f[i + 1 ] = next;
        l = h + 1 ;
        h = next - 1 ;

    }
    m = W[next - 1 ];
    printf( " \np max is %d \n " ,P[next - 1 ]);
    PARTS(W,w,p,f,n - 1 ,m);
}

void PARTS( int * W, int * w, int * p, int * f, int i, int m)
{
     int flag,j,k;
     while (m > 0 && i > 0 ) {
        flag = 0 ;
         for (j = f[i - 1 ];j < f[i];j ++ )
             if (W[j] == m) {
                flag = 1 ;
                 break ;
            }
         if (flag == 0 ) {
            printf( " %d\n " ,i);
            m -= w[i];
        }
        i -- ;
    }
     if (m > 0 ) printf( " %d\n " ,i);
}

ChenGen 2006-09-28 12:52 发表评论

复习回溯��法——N皇后问题

ChenGen — Wed, 27 Sep 2006 14:11:00 GMT

摘要: 今天复习了回溯算法。N皇后问题是一个典型的需要用回溯��法来解决的问题。回溯算法可以用递归�Ҏ(gu��)��来实玎ͼ�也可以用非递归�Ҏ(gu��)��来实现。用递归的方法来解决回溯的问题思�\很清晎ͼ�但是耗费的内存资源较多，速度也较慢；非递归�Ҏ(gu��)��h��速度快和耗费较少内存资源的优点，但是�E�序的逻辑�l�构却很复杂——不�q�搞懂之后觉得也很简单。在写非递归��法之前�Q�参考了�|�上的一些文章，但是觉得那些�E�序都很晦�ӆ难懂�Q�而且存在一些问题，... 阅读全文

ChenGen 2006-09-27 22:11 发表评论

ChenGen — Wed, 27 Sep 2006 06:33:00 GMT

二叉排序数是一�U�很重要的数据结构，今天复习了一下如何创��Z��二叉排序数�Q�二叉排序数的两�U�中序遍历方法——递归中序遍历�Q�非递归的中序遍历�?br />
宏定义＆头文�Ӟ��

#include " stdio.h "
#include " stdlib.h " /* 内存分配*/
#include " ctype.h " /* 字符操作*/
#define MAXNUM 100 /* 非递归时的栈的大小*/

数据�l�构�Q?/p>

typedef struct node {
     int data;
    struct node * left;
    struct node * right;
} Node;

生成一��二叉排序数�Q� �?

Node *CreateTree()
{
    int p,data;
    char buffer[100],ch;
    Node *head;
    head=NULL;    /*This is very important!*/
    while((ch=getchar())!=EOF){
        p=0;
        if(isspace(ch)) /*�q��o�I�格*/
            continue;
        else if(isdigit(ch)){
            buffer[p++]=ch;
            for(ch=getchar();isdigit(ch);ch=getchar())
                buffer[p++]=ch;
            ungetc(ch,stdin);
            buffer[p]='\0';
            data=atoi(buffer); /*��字�W�串转化为整�?/span>*/
        }
        InsertNode(&head,data);/*向树中插入一个结�?/span>*/
    }
    return head;
}

void InsertNode(Node **head,int data)
{
    if(*head==NULL){ /*如果�l�点为空�Q�正是要插入的位�|?/span>*/
        *head=(Node *)malloc(sizeof(Node));
        (*head)->data=data;
        (*head)->left=NULL;
        (*head)->right=NULL;
    }
    else{
        if(data<(*head)->data) InsertNode(&((*head)->left),data);/*插入左子�?/span>*/
        else InsertNode(&((*head)->right),data);/*插入叛_��?/span>*/
    }
}

二叉排序数的递归中序遍历�Q?

void MidTravel(Node *head)
{
    if(head){
        MidTravel(head->left); /*遍历左子�?/span>*/
        printf("%d\t",head->data); /*输出�l�点�?/span>*/
        MidTravel(head->right); /*遍历又子�?/span>*/
    }
}

二叉排序数的非递归遍历�Q?

void MidTravel2(Node *p)
{
    Node *a[MAXNUM]; /*�?/span>*/
    int top; /*栈顶*/
    top=0;
    while(p || top){
        while(p){
            if(top==MAXNUM) {
                printf("over flow\n");
                exit(-1);
            }
            a[top++]=p; /*入栈*/
            p=p->left; /*遍历左子�?/span>*/
        }
        if(top){
            p=a[--top]; /*出栈*/
            printf("%d\t",p->data); /*输出�l�点�?/span>*/
            p=p->right; /*遍历叛_��?/span>*/
        }
    }
}

ChenGen 2006-09-27 14:33 发表评论

复习排序��法2

ChenGen — Tue, 26 Sep 2006 15:42:00 GMT

   今天复习另外两种排序��法�Q�Shell排序�Q�归�q�排序�?br />
   Shell排序是插入排序的一�U�。昨天已�l�复习了两种插入排序��法——直接插入排序＆折半插入排序�Q�Shell排序属于的三�U�插入排序算法�?br />
   Shell排序的基本思�\是将记录按照一定的间隔�q�行插入式排序，然后逐渐�~�小间隔�?。当间隔�~�小�?�Ӟ��Shell排序相当于直接插入排序。但是因为前面的排序�q�程基本上已�l�定下了记录的大概位�|�，所以�ƈ不需要比较和�U�d��很多记录。因此算法的效率要比直接插入排序好�?br />
   Shell排序�Q?

void ShellSort(RcdType r[],int n)
{
    int i,j,d;
    d=n/2;
    while(d>0){
        for(i=1+d;i<=n;i++){
            r[0]=r[i];
            j=i-d;
            while(j>0 && r[j].key>r[0].key){
                r[j+d]=r[j];
                j-=d;
            }
            r[j+d]=r[0];
        }
        d/=2;
    }
}

今天复习的另外一�U�排序算法是归�ƈ排序。归�q�排序的基本思想是将两个有序记录集归�q��ؓ一个有序的记录集。具体实现�v来有两种�Ҏ(gu��)��Q�即所谓的自顶向下法和自底向上法。我个�h认�ؓ自顶向下法更为简单�?br />
自顶向下的归�q�排�?�q�用递归)�Q?

void Merge(RcdType r[],int l,int m,int h)
{
    int i,j,k,*r2;
    i=l;
    j=m+1;
    k=0;
    r2=(int *) malloc(sizeof(int)*(h-l+1));
    while(i<=m && j<==h){
        if(r[i].key<r[j].key) r2[k++]=r[i++];
        else r2[k++]=r[j++];
    }
    while(i<=m) r2[k++]=r[i++];
    while(j<=h) r2[k++]=r[j++];
    for(k=0,i=l;i<=h;)
        r[i++]=r2[k++];
    free(r2);
}

void MergeSort(RcdType r[],int s,int e)
{
    int m;
    if(s!=e){
        m=(s+e)/2;
        MergeSort(r,s,m);
        MergeSort(r,m+1,e);
        Merge(r,s,m,e);
    }
}

自底向上的归�q�排序：

void Merge(RcdType r[],int l,int m,int h)
{
    int i,j,k,*r2;
    i=l;
    j=m+1;
    k=0;
    r2=(int *) malloc(sizeof(int)*(h-l+1));
    while(i<=m && j<==h){
        if(r[i].key<r[j].key) r2[k++]=r[i++];
        else r2[k++]=r[j++];
    }
    while(i<=m) r2[k++]=r[i++];
    while(j<=h) r2[k++]=r[j++];
    for(k=0,i=l;i<=h;)
        r[i++]=r2[k++];
    free(r2);
}

void MergePass(RcdType r[],int length,int n)
{
    int i;
    for(i=1;i+length*2-1<=n;i=i+length*2){
        Merge(r,i,i+length-1,i+2*length-1);
    }
    if(i+length-1<n) Merge(r,i,i+length-1,n);
}

void MergeSort(RcdType r[],int n)
{
    int length;
    for(length=1;length<n;length*=2){
        MergePass(r,length,n);
    }
}

ChenGen 2006-09-26 23:42 发表评论

复习排序��法

ChenGen — Mon, 25 Sep 2006 08:01:00 GMT

摘要: 学院的保送研�I�生复试马上��p��开始了�Q�复试中最能拉开距离的就是笔试，�q�也是我发挥个�h能力的地斏V��ؓ了万无一失，我准备这几天复习一下数据结构，今天复习的内�Ҏ(gu��)��排序��法。一般的排序��法大体上分��Z��c�Z��—插入排序、交换排序和选择排序。插入排序的基本思想是将�W�N个记录插入到前面(N-1)个有序的记录当中。直接插入排序、折半插入排序和�p�d��排序都是属于插入排序。直接插入排序： ... 阅读全文

ChenGen 2006-09-25 16:01 发表评论

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